Een stukje rekenwerk

OK, deze blog is ontstaan terwijl de trein al jaren lang aan het rijden is. Al met al heb ik dus best veel te vertellen. Nu een stukje over mijn rekenwerk.

Hoe maak ik nu de kaarten? Als eerste moet je bepalen op welke positie je staat. Dat kan je aangeven in een latitude en longitude (breedtegraad en lengtegraad). Dat samen noem je een latlon. Laten we zeggen dat ik me bevind op latitude Lat_ref en longitude Lon_ref.

Vervolgens heb je een verzameling van coördinaten van de kustlijnen van de continenten op de wereld. Ik gebruik daarvoor de GSHHS database. Dat levert een mooi overzicht op van de kustlijnen.image001

Deze dataset bestaat uit ruim 10.000 punten. Het zijn allemaal polygonen, dus veelhoekige vlakken. Deze punten, coördinaten zijn ook gedefinieerd in latlons.

Naast latlon heb je ook een andere mogelijkheid om een coördinaat vast te leggen. Je neemt dan een eenheidscirkel, met een straal van 1. Dan kan je, met behulp van wat sinussen en cosinussen de latlons omzetten naar een x,y,z-coördinaat. De x-as komt naar je toe, de y-as is naar rechts en de z-as is naar boven.

Nu komt de truc. Ik bevind me dus op de positie Lat_ref, Lon_ref. Als ik nu de hele dataset van de wereld ga roteren op de volgende manier: 180 – Lon_ref om de z-as en daarna alle data rond de y-as over een hoek van 90 – Lat_ref, dan heb ik mezelf als het ware op de Noordpool gezet. Deze rotaties kan je makkelijk uitvoeren met behulp van de 3D-rotatiematrix.

Vervolgens kan je de x,y,z-coördinaten weer omzetten naar de nieuwe latlons.  Deze latlons ga je gebruiken om de kijkrichting en de kijkhoek te bepalen. De kijkrichting is dan gelijk aan 360 – Lon en de kijkhoek gelijk aan Lat/2 + 45.

Zie hier, de hele wereldcoördinaten heb je nu gedefinieerd in een kijkrichting en een kijkhoek. De basis van mijn EarthBowl.

2 gedachten over “Een stukje rekenwerk”

  1. Het stukje rekenwerk is imposant; ik zal het nog eens goed tot me laten doordringen.
    De EarthBowl zie ik ook helemaal voor me (en is anders (binnenstebuiten?) dan ik elders vond; zie website).
    Maar…wat is de EarthScope?

    1. Dank voor je reactie. Grappig die schaal. Ik had hem ook al eens gezien. Maar hij is anders, echt anders… In die schaal staat een ‘gewone’ projectie van de wereldkaart. In mijn EarthBowl is het een totaal andere weergave. Eén van de kenmerken van mijn projectie is dat de continenten in spiegelbeeld staan. Logisch, want je kijkt door de wereld heen, dus je ziet de continenten aan de onderkant, gespiegeld dus.
      Dan de EarthScop. Op dit moment ligt mijn actie met name bij de EarthBowl, de schaal. De EarthScope is een app waar ik mee bezig ben. Een app voor een smartphone of tablet. Die weet waar je bent (GPS) en die kent zijn oriëntatie (NOZW en horizontaal tot verticaal). Met de EarthScope kan je dus door de aarde heen gaan kijken… Met mijn algoritmes kan ik precies berekenen wat je aan de andere kant van de aarde ziet als je je phone houdt zoals je hem houdt… Zit een hoop rekenwerk achter, optimalisaties en dergelijke. Ik zal er later wat meer over gaan vertellen.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *